jueves, 28 de agosto de 2008

LA ENERGÍA

Introducción.
Existen en la naturaleza distintas formas de energía. El avance de la tecnología se fundamenta principalmente en las aplicaciones que resultan de las investigaciones científicas con respecto a las transformaciones de las distintas formas de energía.
Así, podemos mencionar la energía química, la energía eléctrica, la energía eólica (proporcionada por el viento), la energía atómica, la energía mecánica que presentaremos en este espacio, etc.
Se suele expresar que la energía indica la capacidad de realizar trabajo. Desde otro punto de vista, el trabajo es la manifestación de la energía; y por esa razón las unidades de medida de estas magnitudes físicas son las mismas.
En nuestro caso, relacionaremos el trabajo mecánico con la energía mecánica.
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ENERGÍA CINÉTICA


  • Llamaremos energía cinética, y lo indicaremos con Ec, al término ½ m . V² :


Ec = ½ . m . V ²


Por lo que Wr = ½ . m . V² - ½ . m . Vo² indica matemáticamente el Teorema del trabajo y la energía:

"El trabajo (W) de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual a la variación de su energía cinética".



W total = WR = Ec final - Ec inicial


Un cuerpo de masa m se mueve concierta velocidad (tiene cierta Ec inicial). Para lograr que adquiera otra velocidad (Ec final), una o varias fuerzas deben realizar trabajo.



  • Obsérvese la unidad de medida de la energía de movimiento, o cinética:

Ec = ½ . m . V² .:. [Ec] = [m] . [v]² = kg . (m/s)² = (kg . m/s²) . m = N . m = J


Como decíamos, la unidad de medida de la energía es la misma que la de trabajo.


Ejemplo.

Un bloque es empujado sobre una superficie, por medio de varias fuerzas, con velocidad constante. ¿Cuál será el trabajo total, luego de un cierto desplazamiento?
A partir de la expresión WR = ½ . m . V² - ½ . m . Vo² se obtiene Wtotal = 0 , ya que la velocidad es constante. Visto de otra manera, si V = cte. significa que a = 0 por lo tanto R = 0 . WR = Wtotal = 0.



ENERGÍA POTENCIAL.




Considerando el ejemplo de un cuerpo cayendo desde una altura h.
A medida que se acerca al piso su velocidad aumenta, y por lo tanto aumenta su energía cinética. En el instante de llegar al piso alcanza su máxima energía cinética.
Si ahora el cuerpo cae desde una altura mayor, llegará al piso con mayor velocidad que antes y por lo tanto con mayor energía cinética.




Ahora bien, para llevar el cuerpo hasta la altura desde la cual cae, se debe haber realizado un trabajo.
A medida que se eleva el cuerpo, va almacenando energía. Luego, cuando cae, debido a que adquiere velocidad, ésta se transforma en energía cinética. La energía que se va almacenando se denomina energía potencial (Ep) y solamente aparece para las fuerzas como el pero, por ejemplo, y otras fuerzas (llamadas conservativas) para las cuales el trabajo que efectúan no depende del camino recorrido, sino de la distancia de un punto al otro.
La energía potencial en un punto X se calcula mediante el trabajo de la fuerza conservativa Fcons. (puede ser el peso) al desplazarse el cuerpo desde un nivel de referencia que consideramos arbitrariamente como de Ep=0, hasta el punto en cuestión:



Ejemplo.

Supongamos que queremos obtener la energía potencial de un globo de 100 kg. de masa ,que se encuentra a 80 metros de altura del piso donde se encuentra un observador (O1). Otro observador (O2) se encuentra en la terraza de un edificio de 20 metros de altura.
Calcularemos la energía potencial del globo para ambos observadores:


Ep (O1) = 100kg . 9,8m/seg² . 80m = 78 400 J
Ep (02) = 100kg . 9,8m/seg² . 60m = 58 800 J

ENERGÍA MECÁNICA.

  • Conservación de la energía

    Se define energía mecánica (Em) como la suma de las energías potencial y cinética.
    Es decir:
    Em = Ep + Ec


Todos hemos escuchado decir que “en la naturaleza nada se pierde ni se crea, todo se transforma”.
Justamente estamos hablando del Principio de Conservación de la Energía.
Por ejemplo, cuando nos frotamos las manos, ¿dónde aparece la energía cinética del movimiento de las manos una vez que éstas dejan de frotarse? ¡En el calor que se manifiesta en ellas!.

Resulta un excelente ejercicio pensar y buscar más ejemplos al respecto.

En los casos en que solamente ejecutan trabajo fuerzas “conservativas” como el peso (reiteramos que hay otras fuerzas que tienen las mismas características que el peso a los efectos de la conservación de la energía), la energía mecánica se conserva (vale lo mismo en cualquier punto de la trayectoria) y lo único que se produce es un “juego” de transformación de energía potencial en cinética.

EJERCICIOS.


Ejercicio 1.

Las proximas cuestiones afrecen distintas alternativas de respuesta. Elija la que considere correcta.

a) Dos cuerpos son tales que el primero tiene la mitad de l masa del segundo. Si ambos se mueven de manera que el primer cuerpo tiene el doble de la velocidad que el otro, la energía cinética del primer cuerpo es:

1. Igual a la del segundo.
2. El doble de la energía del segundo.
3. Cuatro veces mayor que la energía del segundo.

b) La energía potencial de un cuerpo

1. Siempre es positiva.
2. Puede ser negativa.
3. No tiene signo.

c) Un cuerpo recorre iguales desplazamientos horizontales, siempre con velocidad constante, perorada vez sobre pisos diferentes (hierro, tierra, madera, etc.)

1. La potencia desarrollada será mayor cuanto mayor sea la fuerza de roce.
2. La energía cinética con que comienza a moverse el cuerpo es la misma en cada piso.
3. La energía mecánica se conserva

d) Con una maza, se clava una estaca en la tierra

1. Solamente la estaca realiza trabajo.
2. Solamente la maza realiza trabajo.
3. Ambas, la estaca y la maza, realizan trabajo.

e) Un bloque se levanta con por un plano inclinado con rozamiento, co velocidad constante, y luego se baja por el mismo plano también con velocidad constante

1. Se realiza en ambos casos el mismo trabajo.
2. Se realiza más trabajo al subir.
3. No es posible determinar si el trabajo es diferente o el mismo con los datos que tenemos.

f) Cuando una pelota salta hasta alturas cada vez menores, hasta que deja de saltar

1. Falla el principio de conservación de la energía potencial.
2. Falla el principio de conservación de la energía mecánica.
3. Tanto las afirmación 1 como la 2 son falsas.

g) Dos cuerpos de igual masa están en reposo a diferentes alturas. Para levanta el cuerpo que se encuentra a menor altura, hasta la posición del otro cuerpo, el trabajo que se debe realizar

1. Es la suma de las energías potenciales de ambos cuerpos.
2. Es la diferencia de las energías potenciales de ambos cuerpos.
3. Es igual a la energía potencial del que está mayor altura.



Ejercicio 2.

Por métodos enérgicos, hallar:

a) La máxima altura que alcanza un proyectil lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 100m/s.
b) La altura alcanzada cuando su velocidad se redujo a la mitad.
c) La velocidad que posee al alcanzar la mitad de su altura máxima.



Ejercicio 3.

Un cuerpo de 50 kg. cae libremente por un plano inclinado a 30° con la horizontal y son rozamiento, partiendo con velocidad inicial de 10m/s. Calcule su energía cinética cuando ha recorrido 16m sobre el plano.



Ejercicio 4.

Un cuerpo de 1kg , animado con una velocidad de 100m/s , penetra en una pared vertical de madera de 5cm de espesor saliendo por el lado opuesto a 60m/s. Averigüe qué fuerza –supuesta constante- ha hecho la madera sobre el proyectil.



Ejercicio 5.

Un bloque cuyo pero es de 1000N, asciende sobre un plano inclinado a 37° con la horizontal mediante la acción de una fuerza paralela al mismo, con una velocidad constante de 10m/s. Si la fuerza de rozamiento es de 250N, calcule:

a) La intensidad de la fuerza aplicada.
b) LA potencia desarrollada por dicha fuerza.
c) La energía potencial gravitatoria almacenada por el bloque al cabo de 4s.

RESPUESTAS

Ejercicio 2.

a) 510.2 m
b) 127.5 m
c) 77.93 m/s


Ejercicio 3.

6420 J

Ejercicio 4.

64000 N

Ejercicio 5.

a) 850 N
b) 8500 W
c) 24000 J